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第31节（第5页）

所以我准备在各位同学还没有找到思路之前，率先说明一下我的想法！”

不管有没有其他学生反对，王宁继续自顾自的道：“首先，我们来看第一试题！”

“假设函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内二阶可导，过点a（0，f（0）），与点b（1，f（1））的直线与曲线y=f（x）相交于点c（c，f（c）），其中0lt;1lt;c.证明：在（0，1）内至少存在一点ξ，使f（ξ′′）=0。

这道试题跟竞赛的题目看起来差不多，其实它有着根本性的变化！

至于这个变化是什么？我先不急着说，咱们先弄懂这道试题的内容！”

王宁顿了顿，继续道：“也许有的同学清楚，也许有的同学不清楚，这道试题的内容是介值定理！

什么是介值定理？”

说到这里，王宁转过身，在白板上写下了第一行字。

“若f（x）在[a，b]上可导，则f（x）在[a，b]上不会有第一类间断点，因此，如果f（a）?f（b），那么f（x）在（a，b）内必要毫无遗漏的取遍f（a）与f（b）之间的一切值.即，在导函数于区间[a，b]上存在（未必连续）的条件下，导函数在区间[a，b]上可取两个导数值f（a）与f（b）之间任何值。

这就是介值定理的公式！

有了介值定理的公式，同学们是不是觉得这道试题很简单，只要带入公式就可以？”

王宁转过身，看着对面的学生。

不得不说，王宁讲解的很清楚，从头开始在分析试题的出处，就算是原本准备看笑话的学生也渐渐有了改变。

这是一位真正的天才，并不是浪得虚名，所以他们对王宁的讲解越来越重视。

无他，有了王宁的讲解，一些学生确实有了不小的思路，最起码对试题不在迷糊，看清楚了每一步的验证可能。

于是，在王宁询问的时候，不少人开始下意识的点头。

看到这种情况，王宁淡淡一笑，道：“首先恭喜点头的同学，看样子你们有了思路。

可惜，你们如果真的带入公式的话，最多只能验证到第三步，压根没有办法继续验证！”

“为什么？”

有人不禁问道，有了公式，带入验证他们都做不到？

对于这个问题，王宁只是指了指试题，道：“为什么？难道你们忘记了试题有一部分的改变？我可以清楚的告诉你们，不只是现在的试题，竞赛时候的试题也有一部分的改变！

竞赛的原题就采用了逆向推导公式，并且将条件复杂化，验证过程跟公式本身也是是是而非。

而现在我们面前这道试题，在改变的基础上又有了一层加工，经过双重加工之后的试题，想要用带入公式解答，根本就不可能！”

说到这里，王宁似笑非笑的看着一群学霸，玩味道：“你们不会以为在数学上，负负就一定得正吧？”

负负得正只是数学的基础，负负有的时候得到的结果是更负。

在场的学霸自然知道这个道理，闻言全都沉默了下来。

王宁的这句话让他们原本清晰的思路顿时迷茫了起来，心中不禁有了一个感想：果然不愧为高难度的测试题，难度就是不一般啊。

同时对审题清楚的王宁也有了一丝敬佩。

“两次变化，这道题应该怎么解？”

不知道试题变化的时候，一些学霸还有信心，真正知道了两重变化之后，他们不禁有了一丝无力感，喃喃道。

“怎么解？很简单！”

王宁微微一笑，将手放在介值定理的基础公式上，平淡的说道：“试题确实有两层变化，不过同学们也知道一句话，万变不离其宗，整个根本是注定的。

你们要是不觉得麻烦，完全可以将试题的内容一点点的带入公式，反向推导之下，还是有机会验证的！

不过这种方法太麻烦，基本上是傻瓜式操作。

没有两个小时的时间，根本就不可能验证。”

王宁的这句话让远处李青的身体猛地一震，他当初拿到题目的时候，就是用这种方傻瓜式验证的。

而他验证完成之后，消耗的时间赫然是两个多小时。

到了现在，他一点都不怀疑不远处少年的天赋，他现在更想知道，对方到底有什么样的知识量。

并不在意李青的想法，王宁接着道：“除了傻瓜式验证之外，还有其他更简单更有效的方法，那就必须要让解题者明悟公式的一切变化，将介值定理的变化了然于胸进而融会贯通，于是，试题不管怎么样变化，解题者都可以有最简单的验证方法！”